Для определения скорости электрона можно использовать формулу для кинетической энергии:

K = (1/2) m v^2

где:
K - кинетическая энергия,
m - масса электрона,
v - скорость электрона.

Энергия фотона длиной волны λ пропорциональна частоте этой волны. Используя формулу энергии фотона E=hf и формулу для скорости света c=λ*f, можно выразить скорость света через длину волны:

v = c * λ

где:
v - скорость света,
c - скорость света в вакууме,
λ - длина волны.

Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона:

(1/2) m v^2 = hf

(1/2) m (c * λ)^2 = hf

m c^2 λ^2 = 2hf

m c^2 λ^2 = 2 h c / λ

m c λ = 2 * h / c

v = 2 h / (m c * λ)

Подставляем известные значения и рассчитываем скорость электрона:

v = 2 6.62607015 10^(-34) / (9.11 10^(-31) 3 10^8 7 * 10^(-5))

v ≈ 3.88 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость электрона должна быть около 3.88 10^6 м/с для того, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона красного профиля длиной волны 7 10^(-5) см.