С вершины наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросили мяч в горизонтальном направлении. Через 3,5 с мяч ударился о плоскость. С какой начальной скоростью был брошен мяч?
С вершины наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°, бросили мяч в горизонтальном направлении. Через 3,5 с мяч ударился о плоскость. С какой начальной скоростью был брошен мяч?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения.
Из условия известно, что угол наклона плоскости равен 60°, а время полёта тела до удара о плоскость равно 3,5 с.
Разложим начальную скорость мяча на две составляющие: горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy).
Vy = V sin(60°) = V 0,866, где V - начальная скорость броска.
Запишем уравнение для движения по вертикали:
h = Vy t + а t^2 / 2,
где h - высота падения мяча на плоскость, t - время полёта мяча до удара о плоскость, а - ускорение свободного падения.
Так как h = 0 (мяч ударился о плоскость), а = g = 9,81 м/c^2, подставим известные значения и найдем Vy.
0 = V 0,866 3,5 - 4,905 3,5^2 / 2,
0 = 3,5 V 0,866 - 4,905 6,125,
V = 12,51 м/c.
Теперь найдем горизонтальную компоненту начальной скорости:
Vx = V cos(60°) = V 0,5 = 12,51 * 0,5 = 6,26 м/c.
Итак, начальная скорость мяча была равна 12,51 м/с.