С какой скоростью двигался вагон массой 20 т перед ударом о стенку, если в момент остановки каждая из двух пружин его буферов оказалось сжатой на 10 см? Известно, что пружина каждого буфера сжимается на 1 см под действием силы 10000Н. Ответ запишите числом в (м/с)
Дано: m = 20 т = 20000 кг x = 10 см = 0.1 м k = 10000 Н/м
По закону Гука для пружины F = -kx, где F - сила, x - удлинение, найдем силу F пружины каждого буфера при сжатии на 10 см: F = k x F = 10000 Н/м 0.1 м F = 1000 Н
Так как на каждом буфере сжимается по пружине, то общая сила, действующая на вагон: F_total = 2 F F_total = 2 1000 Н F_total = 2000 Н
Сила торможения равна силе, действующей на вагон: F_total = m * a a = F_total / m a = 2000 Н / 20000 кг a = 0.1 м/с^2
Теперь найдем скорость до удара о стенку: v^2 = u^2 + 2a * s, где v - скорость перед ударом, u - начальная скорость (0), s - сжатие пружины (10 см = 0.1 м)
v^2 = 0 + 2 0.1 м/с^2 0.1 м v^2 = 0.02 v = √0.02 v ≈ 0.1414 м/с
Ответ: Скорость движения вагона перед ударом о стенку составляла примерно 0.1414 м/с.
Дано:
m = 20 т = 20000 кг
x = 10 см = 0.1 м
k = 10000 Н/м
По закону Гука для пружины F = -kx, где F - сила, x - удлинение, найдем силу F пружины каждого буфера при сжатии на 10 см:
F = k x
F = 10000 Н/м 0.1 м
F = 1000 Н
Так как на каждом буфере сжимается по пружине, то общая сила, действующая на вагон:
F_total = 2 F
F_total = 2 1000 Н
F_total = 2000 Н
Сила торможения равна силе, действующей на вагон:
F_total = m * a
a = F_total / m
a = 2000 Н / 20000 кг
a = 0.1 м/с^2
Теперь найдем скорость до удара о стенку:
v^2 = u^2 + 2a * s,
где v - скорость перед ударом, u - начальная скорость (0), s - сжатие пружины (10 см = 0.1 м)
v^2 = 0 + 2 0.1 м/с^2 0.1 м
v^2 = 0.02
v = √0.02
v ≈ 0.1414 м/с
Ответ: Скорость движения вагона перед ударом о стенку составляла примерно 0.1414 м/с.