Рассмотрим задачу на движение с переменной массой, когда тело теряет массу в процессе движения.

Предположим, что тело массой m движется по прямой под действием постоянной силы F. Пусть в момент времени t его масса уменьшилась до m(t), где m(t) является функцией времени. Тогда второй закон Ньютона для этой системы принимает вид:

m(t) * a = F

где a - ускорение тела в момент времени t.

Чтобы решить данное уравнение, необходимо знать как меняется масса тела с течением времени, например, какая функция m(t) задается.

После определения зависимости массы от времени можно найти ускорение тела, интегрируя уравнение движения. Для этого умножим уравнение на dt и проинтегрируем обе стороны:

∫m(t)*a dt = ∫F dt

Исходя из заданных функций m(t) и F(t), можно найти ускорение и, соответственно, найти закон движения тела.