Решение задачи по математике и физике Ученик обычно приходит в школу точно ко звонку. Если ученик идет на 1 км/ч медленнее, чем обычно, то он опаздывает на две минуты. Если он идет на 1 км/ч быстрее, чем обычно, то он приходит за одну минуту до звонка. Сколько минут ученик обычно идет в школу?
Пусть обычная скорость ученика равна v км/ч, тогда:
Если он идет на v-1 км/ч, то время, за которое он идет до школы, будет равно t+2 минуты.Если он идет на v+1 км/ч, то время, за которое он идет до школы, будет равно t-1 минута.
Поскольку расстояние до школы одинаково в обоих случаях, можно записать уравнение:
(v-1)(t+2) = (v+1)(t-1)
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
vt + 2v - t - 2 = vt + v - t - 1
Отсюда выразим t:
2v - 2 = v - 1 v = 1
Таким образом, обычная скорость ученика равна 1 км/ч. Подставим это значение обратно в одно из уравнений:
(1-1)(t+2) = (1+1)(t-1) 0 = 2t - 2 t = 1
Таким образом, ученик обычно идет в школу 1 минуту.
Пусть обычная скорость ученика равна v км/ч, тогда:
Если он идет на v-1 км/ч, то время, за которое он идет до школы, будет равно t+2 минуты.Если он идет на v+1 км/ч, то время, за которое он идет до школы, будет равно t-1 минута.Поскольку расстояние до школы одинаково в обоих случаях, можно записать уравнение:
(v-1)(t+2) = (v+1)(t-1)
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
vt + 2v - t - 2 = vt + v - t - 1
Отсюда выразим t:
2v - 2 = v - 1
v = 1
Таким образом, обычная скорость ученика равна 1 км/ч. Подставим это значение обратно в одно из уравнений:
(1-1)(t+2) = (1+1)(t-1)
0 = 2t - 2
t = 1
Таким образом, ученик обычно идет в школу 1 минуту.