Для решения этой задачи воспользуемся сохранением момента импульса. Поскольку система вращается без внешних воздействий, ее момент импульса должен оставаться неизменным.

Момент инерции системы до уменьшения равен I, а после уменьшения - 1,5I.

Для системы вращения кинетическая энергия выражается как Т = 0,5Iω^2, где ω - угловая скорость.

С учетом сохранения момента импульса, имеем:

Iω = 1,5Iω',

где ω' - угловая скорость после уменьшения момента инерции.

Отсюда получаем, что ω' = (1/1,5) ω = 2/3 ω.

Таким образом, после уменьшения момента инерции угловая скорость увеличилась в 1,5 раза.

Кинетическая энергия выражается как Т = 0,5Iω^2.

После уменьшения момента инерции ее значение станет T' = 0,5(1,5I)(2/3ω)^2 = 0,5I(4/9)ω^2 = 4/9 * Т.

Итак, кинетическая энергия увеличилась в 4/9 раза.