Для нахождения работы газа за цикл можно воспользоваться первым законом термодинамики для одного моля идеального газа:

dU = dQ - dW,

где dU - изменение внутренней энергии газа, dQ - изменение теплоты, dW - работа газа.

Так как процесс замкнутый, то изменение внутренней энергии газа равно нулю, а следовательно:

dQ = dW.

Таким образом, работа газа за цикл будет равна изменению теплоты:

W = Q2-1 + Q3-2,

где Q2-1 - количество теплоты, поглощаемое газом при нагреве от точки 1 до точки 2, Q3-2 - количество теплоты, отдаваемое газом при охлаждении от точки 3 до точки 2.

Для нахождения Q2-1 и Q3-2 воспользуемся формулой для изменения внутренней энергии идеального газа:

ΔU = C_v * ΔT,

где C_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как процесс обратимый, то Q2-1 = ΔU12, Q3-2 = -ΔU32:

Q2-1 = C_v (T2 - T1),
Q3-2 = - C_v (T3 - T2),

где T3 - температура точки 3, которую нужно найти.

Подставляя известные значения, получаем:

Q2-1 = C_v (496 K - 300 K) = C_v 196 K,
Q3-2 = - C_v * (T3 - 496 K).

Теперь найдем удельную теплоемкость C_v:

M = m/n => n = m/M,
n = 20 g / 28 g/mol = 0.714 mol.

Так как процесс замкнутый и изменение внутренней энергии равно нулю, то можно сказать, что Q = W:

W = Q2-1 + Q3-2 = 0.
W = 0.