Изменение энтропии ( \Delta S ) можно найти по формуле:

[ \Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{mc_v}{T} dT ]

где ( m = 0,225 \, кг ) - масса кислорода, ( c_v ) - удельная теплоемкость при постоянном объеме для кислорода ( ( c_v = 0,655 \, кДж/(кг \cdot К) ) ), ( T_1 = 300 \, K ) и ( T_2 = 400 \, K ).

Так как давление газа не изменилось, то изменение температуры идет при постоянном объеме, поэтому ( c_v ) мы можем использовать.

Подставляем известные значения:

[ \Delta S = \int_{300}^{400} \frac{0,225 \cdot 0,655}{T} dT ]

[ \Delta S = 0,146 \cdot \ln{\frac{400}{300}} ]

[ \Delta S = 0,146 \cdot \ln{1,333} ]

[ \Delta S \approx 0,146 \cdot 0,287 = 0,0419 \, кДж/К ]

Итак, изменение энтропии при нагревании кислорода от 300K до 400K при постоянном давлении составляет примерно 0,0419 кДж/К.