Используем законы сохранения энергии и импульса.

Запишем закон сохранения энергии для первой тележки, скатывающейся с горки:

(mgh = \frac{1}{2}mv^2)

где m - масса тележки, h - высота горки, v - скорость тележки вниз по горке.

Подставляем известные значения и найдем скорость тележки вниз по горке:

(m \cdot 10 \cdot 2 = \frac{1}{2}m \cdot v^2)

(20m = \frac{1}{2}mv^2)

(v = \sqrt{40})

(v = 2\sqrt{10} \approx 6,32 м/с)

Теперь используем закон сохранения импульса:

(m \cdot v_1 = (m + 3,5) \cdot v_2)

где v1 - скорость первой тележки до столкновения, v2 - скорость тележек после столкновения.

Подставляем известные значения и найдем скорость второй тележки после столкновения:

(m \cdot 2\sqrt{10} = (m + 3,5) \cdot 2,6)

(2\sqrt{10}m = 2,6m + 9,1)

(2\sqrt{10}m - 2,6m = 9,1)

(m(2\sqrt{10} - 2,6) = 9,1)

(m = \frac{9,1}{2\sqrt{10} - 2,6})

(m \approx 0,41 кг)

Ответ: масса тележки m примерно равна 0,41 кг.