Для того чтобы капли дождя падали под углом 45 градусов к вертикали при скорости ветра 10 м/с, нужно учесть составляющую скорости ветра по направлению дождя.

Пусть ( V{дождя} ) - скорость падения капель дождя относительно земли, ( V{ветра} ) - скорость ветра, ( \alpha ) - угол между направлением скорости ветра и вертикалью (30 градусов).

Теперь, чтобы капли падали под углом 45 градусов, необходимо, чтобы составляющая скорости ветра по направлению капель была равна скорости падения дождя (т.е. угол α = 0 градусов).

Разложим скорость ветра ( V{ветра} ) на составляющие параллельную ( V{пар} ) и перпендикулярную ( V_{перп} ) направлению дождя:

[ V{перп} = V{ветра} \cdot \sin(30^\circ) = V{дождя} ]
[ V{пар} = V_{ветра} \cdot \cos(30^\circ) ]

Таким образом, для угла 45 градусов, угол ( \alpha ) должен быть равен 0 градусов, то есть составляющая скорости ветра по направлению капель дождя должна быть равна их скорости падения.

Подставляем значение ( V{дождя} ):
[ V{ведра} = V{ветра} \cdot \sin(30^\circ) ]
[ V{ведра} = V{дождя} ]
[ V{ветра} \cdot \sin(30^\circ) = V{дождя} ]
[ V{ветра} \cdot \sin(30^\circ) = V{дождя} ]
[ V{ветра} = \frac{V{дождя}}{\sin(30^\circ)} ]
[ V{ветра} = \frac{V{дождя}}{0.5} ]
[ V{ветра} = 2 \cdot V_{дождя} ]

Таким образом, скорость ветра должна быть вдвое больше скорости падения капель дождя, то есть 20 м/с.