Контрольная работа по физике Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело массой 0,65 кг в конце четвертой секунды, если координата со временем меняется по закону x=5t-t^2+8t^3
Таким образом, скорость тела в момент времени t равна v(t) = 5 - 2t + 24t^2.
Найдем силу, действующую на тело массой 0,65 кг:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение: F = m*a.
Ускорение равно второй производной координаты по времени: a(t) = d^2x(t)/dt^2.
Имея уравнение координаты x(t) = 5t - t^2 + 8t^3, найдем вторую производную по времени: d^2x(t)/dt^2 = -2 + 48t.
Теперь найдем силу, действующую на тело в конце четвертой секунды (t=4): a(4) = -2 + 484 = 190 м/c^2. F = 0,65 190 = 123,5 Н.
Таким образом, скорость тела в конце четвертой секунды будет v(4) = 5 - 24 + 244^2 = 5 - 8 + 384 = 381 м/с, сила, действующая на тело в конце четвертой секунды, равна 123,5 Н.
Для нахождения скорости от времени и силы, действующей на тело, воспользуемся формулами из курса физики.
Найдем скорость от времени:Скорость - это производная координаты по времени:
v(t) = dx(t)/dt.
Имея уравнение координаты x(t) = 5t - t^2 + 8t^3, найдем производную по времени:
dx(t)/dt = 5 - 2t + 24t^2.
Таким образом, скорость тела в момент времени t равна v(t) = 5 - 2t + 24t^2.
Найдем силу, действующую на тело массой 0,65 кг:Сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение:
F = m*a.
Ускорение равно второй производной координаты по времени:
a(t) = d^2x(t)/dt^2.
Имея уравнение координаты x(t) = 5t - t^2 + 8t^3, найдем вторую производную по времени:
d^2x(t)/dt^2 = -2 + 48t.
Теперь найдем силу, действующую на тело в конце четвертой секунды (t=4):
a(4) = -2 + 484 = 190 м/c^2.
F = 0,65 190 = 123,5 Н.
Таким образом, скорость тела в конце четвертой секунды будет v(4) = 5 - 24 + 244^2 = 5 - 8 + 384 = 381 м/с, сила, действующая на тело в конце четвертой секунды, равна 123,5 Н.