Для изохорного процесса изменение внутренней энергии газа выражается как ΔU = nCvΔT, где n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Для изобарного процесса изменение внутренней энергии газа выражается как ΔU = nCpΔT, где Cp - молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Из условия известно, что разница в количестве тепла для этих двух процессов равна ΔQ = n(Cp - Cv)ΔT.

Тогда молярная масса газа вычисляется по формуле:

M = M/n = ΔQ / (ΔT * (Cp - Cv))

Для идеального газа Cp - Cv = R, где R - универсальная газовая постоянная.

Теперь подставим известные значения:

M = 1.48 кДж / (0.50 кг 10 K R)

Так как R = 8.314 Дж/(моль * K), то:

M = 1.48 кДж / (0.50 кг 10 K 8.314 Дж/(моль * K))

M = 1.48 кДж / (4.157 кг Дж/(моль K))

M ≈ 0.356 моль

Теперь найдем молярную массу газа:

m = M/n

m = 0.50 кг / 0.356 моль

m ≈ 1.404 кг/моль

Таким образом, молярная масса многоатомного идеального газа составляет примерно 1.404 кг/моль.