При накачивании колеса насос выполняет работу по сжатию воздуха в колесе. При этом насос выполняет работу против давления, возникающего в колесе. По формуле для работы, совершаемой насосом, можно записать:

(W = P\Delta V),

где (W) - работа, совершаемая насосом, (P) - давление, (\Delta V) - изменение объема.

Для увеличения давления насос должен сжать воздух в колесе, что приводит к увеличению температуры воздуха. Это происходит по законам термодинамики, а именно по закону Гей-Люссака, согласно которому, при постоянном давлении температура газа пропорциональна его объему:

(\frac{T_1}{V_1} = \frac{T_2}{V_2}),

где (T_1) и (T_2) - начальная и конечная температура, (V_1) и (V_2) - начальный и конечный объем.

Таким образом, при увеличении давления насосом объем газа уменьшается, что приводит к повышению его температуры.