Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Фарадея:

ЭДС самоиндукции E = -L * dI/dt,

где L - коэффициент самоиндукции, I - ток, изменение которого вызвало возникновение ЭДС, dt - изменение времени.

Из условия задачи известно, что за промежуток времени 0.4 с в рамке возникает средняя э.д.с. самоиндукции E = 5 мВ = 0.005 В.

Также, учитывая, что рамка расположена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то полный поток магнитного поля через эту рамку равен изменению магнитного потока Ф:

ΔΦ = B * ΔS,

где B - индукция магнитного поля, ΔS - площадь рамки.

Также известно, что модуль индукции магнитного поля равен интегралу от напряженности магнитного поля B по площади рамки:

B = ∫H*dS.

Так как рамка прямоугольная, то можно выразить площадь рамки через ее стороны:

ΔS = 0.2 * 0.1 = 0.02 м².

Таким образом, при изменении магнитного потока на 0.02 м² в течение 0.4 с, возникает средняя ЭДС самоиндукции 5 мВ.

Теперь можем выразить индукцию магнитного поля B через изменение магнитного потока и время:

B = ΔΦ / ΔS = 0.02 м² / 0.02 м² = 1 Тесла.

Итак, модуль индукции магнитного поля равен 1 Тесла, когда в рамке за промежуток времени 0.4 с возникает средняя ЭДС самоиндукции 5 мВ.