Для того чтобы математический маятник с длиной нити 98 см совершил полный оборот в вертикальной плоскости, он должен иметь достаточную скорость в верхней точке траектории, чтобы преодолеть силу тяжести и продолжить движение. Это означает, что кинетическая энергия маятника в верхней точке должна быть равна потенциальной энергии в самой нижней точке (то есть когда маятник находится в вертикальном положении).

Потенциальная энергия маятника в самой нижней точке равна mgh, где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота в самой нижней точке, то есть длина нити (98 см).

Кинетическая энергия маятника в верхней точке равна 0.5mv^2, где v - скорость маятника.

Из условия равенства потенциальной и кинетической энергии получаем:

mgh = 0.5mv^2

где m - масса маятника, g - 9.8 м/c^2 (ускорение свободного падения), h - 0.98 м (высота в самой нижней точке), v - искомая скорость.

m 9.8 0.98 = 0.5m * v^2

Оба m сокращаются, получаем:

9.8 * 0.98 = 0.5v^2

V = √(9.8 * 0.98 / 0.5) = √18.24 ≈ 4.27 м/с

Таким образом, минимальная скорость математического маятника должна быть примерно 4.27 м/с для совершения полного оборота в вертикальной плоскости.