Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем изохорно охладили до первоначальной температуры как показано на рис. 1. Какое количество теплоты сообщено газу при нагревании? Начальная температура газа Т=400 К, давление газа при охлаждении уменьшилось в три раза.
По закону Гей-Люссака для идеального газа (\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}), где (P_1) и (T_1) - начальное давление и температура газа, а (P_2) и (T_2) - конечное давление и температура.
Из условия задачи известно, что (P_2 = \frac{P_1}{3}) и (T_2 = T_1).
Теперь можем найти количество теплоты, сообщенное газу при нагревании.
Рассмотрим процесс изобарного нагревания газа: (Q_1 = nC_p(T_2 - T_1)), где (Q_1) - количество теплоты, сообщенное газу при нагревании, (n) - количество вещества газа, а (C_p) - удельная теплоемкость при постоянном давлении.
По закону Гей-Люссака для идеального газа
(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}),
где (P_1) и (T_1) - начальное давление и температура газа, а (P_2) и (T_2) - конечное давление и температура.
Из условия задачи известно, что (P_2 = \frac{P_1}{3}) и (T_2 = T_1).
Следовательно, (\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_1/3}{T_1}),
(\frac{P_1}{T_1} = \frac{1}{3}),
(P_1 = \frac{1}{3}T_1).
Теперь можем найти количество теплоты, сообщенное газу при нагревании.
Рассмотрим процесс изобарного нагревания газа:
(Q_1 = nC_p(T_2 - T_1)),
где (Q_1) - количество теплоты, сообщенное газу при нагревании, (n) - количество вещества газа, а (C_p) - удельная теплоемкость при постоянном давлении.
Подставляем известные значения:
(Q_1 = nC_p(400 - T) = nC_p(400 - 400) = 0),
(Q_1 = 0).
Таким образом, количество теплоты, сообщенное газу при нагревании, равно 0.