Масса бочки с водой = 105 кг
Масса полена = 5 кг

Так как полено плавает, то его плотность должна быть меньше плотности воды. Пусть плотность полена равна p кг/м в кубе.

Масса полено = p * V, где V - объем полена. Так как полено погрузилось на половину, то его объем равен V/2.

Так как вся система (бочка с водой и полено) находится в состоянии покоя, то общая сумма сил и моментов - равны нулю.

Масса бочки с водой и плавающим поленом = 105 + 5 = 110 кг

110 = 105 + p V/2
5 = p V/2

Из второго уравнения найдем V:
V = 10/p

Подставляя V в первое уравнение:
110 = 105 + 5p
5p = 5
p = 1 кг/м в кубе

Таким образом, масса бочки с водой и плавающим поленом равна 110 кг, а объем полена составляет 10 м в кубе.