Для определения работы необходимо рассчитать силу трения и работу силы трения по ходу подъема тела на гору.

Рассчитаем силу трения на участке подъема:
Fтр = μ * N, где
μ - коэффициент трения,
N - нормальная реакция опоры на тело.

На подножии горы, где коэффициент трения μ = 0,4:
N1 = m g cosθ,
Fтр1 = 0,4 m g * cosθ.

На вершине горы, где коэффициент трения μ = 0,1:
N2 = m g,
Fтр2 = 0,1 m * g.

Рассчитываем работу силы трения на участке подьема:
Aтр = ∫Fтр dx = ∫μ N dx,
Aтр = μ ∫N * dx.

Для нахождения работы всей системы сил на теле используем формулу для работы при перемещении по наклонной плоскости:
A = m g h + Aтр,
где
m - масса тела,
g - ускорение свободного падения,
h - высота подъема тела на гору.

Подставляем выражение для работы трения:
A = m g h + μ1 ∫N1 dx + μ2 ∫N2 dx.

Интегрируем по высоте, используя геометрические соотношения горы:
∫N1 dx = m g sinθ x,
∫N2 dx = m g * x,
где x - координата по вертикали.

Окончательное уравнение для расчета работы:
A = m g h + μ1 m g sinθ (h/sin θ) + μ2 m g * (h/sin θ).

Подставляем значения и рассчитываем работу, которую необходимо совершить для поднятия тела на гору высотой 30 м и уклоном 30°.