Уравнение гармонического колебания имеет вид:

x(t) = A sin(2π f * t + φ),

где:
x(t) - положение колеблющейся точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
f - частота колебаний,
t - время,
φ - начальная фаза колебаний.

Максимальное ускорение колеблющейся точки связано с амплитудой колебаний следующим образом:

a_max = 4π^2 A f^2.

Подставим известные значения:

0,49 = 4π^2 A (0,5)^2.

Решив это уравнение, найдем значение амплитуды:

A = 0,49 / (4π^2 * 0,25) ≈ 0,099.

Таким образом, уравнение гармонического колебания будет иметь вид:

x(t) = 0,099 sin(2π 0,5 * t + φ).