Для решения данной задачи, нам нужно найти путь и модуль перемещения конца минутной стрелки, которая проходит полный оборот за 60 минут.

Путь можно найти по формуле длины окружности: S = 2πr, где r - радиус (в данном случае длина часовой стрелки равна 1 м). Поскольку минутная стрелка проходит полный оборот за 60 минут, то за 15 минут она пройдет 1/4 окружности.

Тогда S = (2π * 1) / 4 = π / 2 м.

Модуль перемещения - это расстояние от начальной точки до конечной точки. В данном случае, перемещение происходит по дуге длиной 1/4 окружности, а дуга - это часть окружности, то есть S = rα, где α - угол в радианах. Угол 1/4 окружности составляет π /2 радиан.

Тогда модуль перемещения |S| = 1 * (π / 2) = π / 2 м.

Таким образом, путь минутной стрелки за 15 минут составляет π / 2 м, а модуль перемещения ее конца также равен π / 2 м.