Обозначим массу шара как m, объем шара как V, плотность воды как ρ = 1000 кг/м³, силу Архимеда как F_A.

Из условия задачи мы знаем, что вес шара в воздухе равен 20 Н, а в воде на 5 Н меньше. Тогда можем написать уравнение:

mg = 20 Н
(m - F_A)g = 15 Н

где F_A = ρVg - уравнение Архимеда.

Также известно, что плотность материала шара равна 5000 кг/м³, поэтому m = ρ*V.

Подставим выражение для m в уравнения выше и найдем V:

5000Vg = 20
(5000V - ρV)*g = 15

Раскрыв скобки во втором уравнении, получаем:

5000Vg - 1000Vg = 15

Учитывая ускорение свободного падения g = 10 м/с², получаем:

50000V = 20
4000V = 15

Отсюда находим значение V:

V = 20 / 5000 = 0.004 м³

Объем полости в шаре равен 0.004 м³.