Обозначим скорости шаров после упругого удара через v1 и v2, а скорость первого шара до удара через u1, а второго шара - через u2.

Из закона сохранения импульса:
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

Подставляем известные значения:
0.1 6 + 0.2 2 = 0.1 v1 + 0.2 4 (так как скорость второго шара увеличилась вдвое)

0.6 + 0.4 = 0.1v1 + 0.8

1 = 0.1v1 + 0.8

0.1v1 = 0.2

v1 = 2 м/c

Теперь найдем скорость второго шара:
0.1 6 + 0.2 2 = 0.1 2 + 0.2 v2

0.6 + 0.4 = 0.1 * 2 + 0.2v2

1 = 0.2 + 0.2v2

0.2v2 = 0.8

v2 = 4 м/c

Итак, после упругого удара скорость первого шара будет 2 м/c, а второго - 4 м/c.