Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 1 см,заряжен до разности потенциалов 1 кВ.Определить объемную плотность энергии поля конденсатора, если диэлектрик стекло.Ответ записать в системе СИ и СГС.Решение должно быть описано подетально
Таким образом, объемная плотность энергии поля конденсатора с диэлектриком из стекла составляет 4.425×10−4J/m34.425 \times 10^{-4} J/m^34.425×10−4J/m3 в системе СИ.
В системе СГС диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1, поэтому формула для объемной плотности энергии поля будет выглядеть следующим образом:
u=18πεE2
u = \frac{1}{8\pi}\varepsilon E^2 u=8π1εE2
Подставив значения в формулу для EEE и вычислив, получим:
Таким образом, объемная плотность энергии поля конденсатора с диэлектриком из стекла составляет 3.982×10−6erg/cm33.982 \times 10^{-6} erg/cm^33.982×10−6erg/cm3 в системе СГС.
Для определения объемной плотности энергии поля конденсатора воспользуемся известной формулой:
u=12εE2 u = \frac{1}{2} \varepsilon E^2
u=21 εE2
где uuu - объемная плотность энергии поля, ε\varepsilonε - диэлектрическая проницаемость среды длястекла(ε=8.85×10−12F/m)для стекла (\varepsilon = 8.85 \times 10^{-12} F/m)длястекла(ε=8.85×10−12F/m), EEE - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в конденсаторе определяется разностью потенциалов и расстоянием между пластинами:
E=Vd E = \frac{V}{d}
E=dV
где V=1000VV = 1000 VV=1000V - разность потенциалов, d=0.01md = 0.01 md=0.01m - расстояние между пластинами.
Подставим значения в формулу для EEE:
E=10000.01=105V/m E = \frac{1000}{0.01} = 10^5 V/m
E=0.011000 =105V/m
Теперь подставим найденное значение EEE в формулу для uuu:
u=12×8.85×10−12×(105)2=4.425×10−4J/m3 u = \frac{1}{2} \times 8.85 \times 10^{-12} \times (10^5)^2 = 4.425 \times 10^{-4} J/m^3
u=21 ×8.85×10−12×(105)2=4.425×10−4J/m3
Таким образом, объемная плотность энергии поля конденсатора с диэлектриком из стекла составляет 4.425×10−4J/m34.425 \times 10^{-4} J/m^34.425×10−4J/m3 в системе СИ.
В системе СГС диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1, поэтому формула для объемной плотности энергии поля будет выглядеть следующим образом:
u=18πεE2 u = \frac{1}{8\pi}\varepsilon E^2
u=8π1 εE2
Подставив значения в формулу для EEE и вычислив, получим:
u=18π×105=3.982×10−6erg/cm3 u = \frac{1}{8\pi} \times 10^5 = 3.982 \times 10^{-6} erg/cm^3
u=8π1 ×105=3.982×10−6erg/cm3
Таким образом, объемная плотность энергии поля конденсатора с диэлектриком из стекла составляет 3.982×10−6erg/cm33.982 \times 10^{-6} erg/cm^33.982×10−6erg/cm3 в системе СГС.