Для того чтобы найти значение удерживающего напряжения при освещении поверхности металла красным светом длиной волны 750 нм, нам необходимо воспользоваться формулой для работы выхода:

(W = \frac{h \cdot c}{\lambda} - U),

где:
(W) - работа выхода,
(h) - постоянная Планка ((6.63 \times 10^{-34} \: Дж \cdot с)),
(c) - скорость света ((3 \times 10^{8} \: м/с)),
(\lambda) - длина волны света,
(U) - удерживающее напряжение.

Для фиолетового света ((\lambda = 360 \: нм)):

(W{ф} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^{8}}{360 \times 10^{-9}} - 2 \: В),
(W{ф} = 5.51 \times 10^{-19} - 2 \: В = 5.51 \times 10^{-19} \: Дж).

Для красного света ((\lambda = 750 \: нм)):

(W{кр} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^{8}}{750 \times 10^{-9}} - U),
(W{кр} = 2.66 \times 10^{-19} - U).

Так как работа выхода для красного света (W{кр}) будет равна работе выхода для фиолетового света (W{ф}), получаем уравнение:

(2.66 \times 10^{-19} - U = 5.51 \times 10^{-19}),
(U = 2.85 \times 10^{-19} \: В).

Таким образом, удерживающее напряжение при освещении поверхности металла красным светом длиной волны 750 нм равно (2.85 \times 10^{-19} \: В).