НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!Один из углов ромба равен 600, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.
Пусть сторона ромба равна а, тогда другая диагональ будет равна 2а.
По теореме косинусов:
10^2 = 600^2 + а^2 - 2 600 а cos(135)
100 = 360000 + a^2 - 1200 a (-sqrt(2)/2)
a^2 - 600 a * sqrt(2) - 359900 = 0
Находим корни уравнения:
a1 = 600 + 400 sqrt(2) = 1039.3
a2 = 600 - 400 sqrt(2) = 160.7
Следовательно, сторона ромба равна 160.7, а другая диагональ равна 2 * 160.7 = 321.4.