Решите пожалуйста
1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите остальные углы.
2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.
а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Решите пожалуйста
1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите остальные углы.
2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.
а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
1. Параллельные прямые а и b пересекаются прямой с, 1 = 123°. Найдите остальные углы.
2. Прямая m пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. АВС = 35°, АСВ = 84°, АРЕ = 119°.
а) Докажите, что прямые m и АС параллельны.
б) Найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как прямые a и b параллельны, то углы между ними равны. Пусть угол между a и c равен x, тогда угол между b и c тоже равен x. Также из условия известно, что угол 1 = 123°. Тогда сумма углов в линейной паре равна 180°, поэтому углы 2 и 3 равны (180 - 123)/2 = 27°.
a) Так как угол АСВ + угол АРЕ = 84 + 119 = 203° > 180°, то прямые m и AC параллельны (по критерию общей внешней касательной).
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов при вершине, таким образом внешний угол треугольника АВС при вершине А равен углу РАЕ = 180 - угол АРЕ = 180 - 119 = 61°.