Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для расчета высоты пирамиды по ее стороне основания и апофеме:

h = √(a^2 - (b/2)^2)

где h - высота пирамиды, a - сторона основания, b - апофема.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

h = √(10^2 - (13/2)^2)
h = √(100 - 42.25)
h = √57.75
h ≈ 7.6 см

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 7.6 см.