Для решения задачи найдем высоту трапеции.

Поскольку трапеция прямоугольная, то ее можно разбить на два прямоугольных треугольника. Угол в 120° разбивается на два угла в 60°. Тогда один из треугольников будет равнобедренным.

Так как одно основание равно 18 см, то высота, опущенная на это основание, разделит треугольник на два равнобедренных треугольника с углами 30°, 60° и 90°. Треугольник с углом 60°, значит, угол против этой высоты будет 30°.

Теперь можем найти высоту трапеции с помощью тригонометрии.

tg(30°) = h / 9
h = 9 tg(30°)
h = 9 √3 / 3
h = 3√3

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2
S = (18 + 9) 3√3 / 2
S = 27 * 3√3 / 2
S = 40.5 см²

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 40.5 см².