а) Поскольку N — середина отрезка AC, то AN = NC. Так как AM — медиана треугольника ACS, то и треугольники ANM и NMC равны (по стороне и двум углам), а значит, угол NAM равен углу NCM. Теперь рассмотрим треугольник NBM. Учитывая, что NB = NB (общее), угол NBM равен углу NCM. Из этого следует, что углы NAM и NBM дополняют друг друга до 180 градусов, то есть угол MNB прямой.

б) Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобокий. Значит, AM — биссектриса угла CAS. Также, учитывая, что AM пересекает высоту конуса, получаем, что треугольник ASB подобен треугольнику AMB. Тогда угол между прямыми AM и SB равен углу ABS. Поскольку AS = 2, а AC = 6, то угол ACS равен 60 градусам. Из подобия треугольника ASB и AMB получаем, что угол ABS в два раза меньше угла MAB, который равен 60 градусам. Следовательно, угол между прямыми AM и SB равен 30 градусам.