Для нахождения радиуса вписанной окружности равнобедренного треугольника воспользуемся следующей формулой:

[r = \sqrt{\frac{(s - a)(s - b)(s - c)}{s}},]

где r - радиус вписанной окружности, а, b, c - стороны треугольника, s - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

[s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{25 + 25 + 30}{2} = 40.]

Теперь можем найти радиус вписанной окружности:

[r = \sqrt{\frac{(40 - 30)(40 - 25)(40 - 25)}{40}} = \sqrt{\frac{10 \cdot 15 \cdot 15}{40}} = \sqrt{562.5} \approx 23.75.]

Таким образом, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника равен примерно 23.75.