Чтобы найти площадь треугольника по длинам его сторон, можно воспользоваться формулой Герона:
Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (17 + 89 + 90) / 2 = 198 / 2 = 99
Площадь треугольника S = √(p (p - a) (p - b) (p - c)) = √(99 (99 - 17) (99 - 89) (99 - 90)) = √(99 82 10 * 9) = √(801180) ≈ 895.6

Ответ: Площадь треугольника со сторонами 17, 89, 90 составляет примерно 895.6 квадратных единиц.

Пусть h - высота трапеции, a и b - основания, d1 и d2 - диагонали.
По условию, d1 и d2 - биссектрисы тупых углов, следовательно, трапеция вписана в прямоугольный треугольник с гипотенузой d2 и катетами a и b, где d2 = d1 = 18 (по теореме Пифагора).

Теперь можем найти полупериметр трапеции:
p = (a + b + d1 + d2) / 2 = (6 + 12 + 18 + 18) / 2 = 54 / 2 = 27

Теперь найдем высоту трапеции h:
h = √(d1^2 - ((b - a)^2) / 4) = √(18^2 - (6^2) / 4) = √(324 - 36) = √288 = 12√2

Теперь можно найти периметр трапеции:
P = a + b + 2 h = 6 + 12 + 2 12√2 = 18 + 24√2 ≈ 57.3

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции с основаниями 6 и 12, при условии, что диагонали являются биссектрисами тупых углов, составляет примерно 57.3.