Пусть основа треугольника равна a, а боковая сторона b. Также пусть c - средняя линия, параллельная основанию.
Так как дан равнобедренный треугольник, то его боковые стороны равны. Таким образом, a=b=10.

Средняя линия делит основание на две равные части, таким образом, c=a/2=10/2=5.

Так как средняя линия параллельна основанию, то в треугольнике образуется два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, гипотенуза одного из них равна b=10, а катеты равны c=5 и x (x - половина длины основания a/2).

Применяя теорему Пифагора, получаем:
x^2 + 5^2 = 10^2.
x^2 + 25 = 100,
x^2 = 75,
x = √75.

Теперь можем найти периметр треугольника путем сложения всех сторон:
периметр = a + b + 2x = 10 + 10 + 2√75 ≈ 23.47.

Ответ: периметр равнобедренного треугольника равен примерно 23.47.