Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике ATM, где угол AMT равен 62°:

AT^2 = AM^2 + TM^2 - 2 AM TM * cos(62)

Так как AM равно TM (поскольку это сторона прямоугольника), уравнение можно упростить:

8^2 = 2 AM^2 (1 - cos(62))

64 = 2 AM^2 (1 - cos(62))

AM^2 = 64 / 2(1 - cos(62))

AM^2 = 64 / 2 * (1 - 0.4448)

AM^2 = 64 / 2 * 0.5552

AM^2 = 17.77

AM ≈ √17.77 ≈ 4.21

Теперь для нахождения площади прямоугольника ACTM нужно умножить длину его стороны AM на длину стороны TM:

S = AM TM ≈ 4.21 8 ≈ 33.68

Ответ: Площадь прямоугольника ACTM составляет примерно 33.68 квадратных сантиметров.