ABC, A=70°, C=35° на стороне AC отмечена точкой K так, что (угл) BKA=70° докажите, что AB=KC
ABC, A=70°, C=35° на стороне AC отмечена точкой K так, что (угл) BKA=70° докажите, что AB=KC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем это с помощью теоремы синусов.
Из угла BKA = 70° и C = 35° следует, что угол BKC = 180° - 70° - 35° = 75°.
Применим теорему синусов к треугольнику BKC:
AB/sin(70°) = BC/sin(75°)
KC/sin(35°) = BC/sin(75°)
Так как AB=BC и KC=BC, то:
AB/sin(70°) = KC/sin(35°)
Sin(35°)/sin(70°) = AB/KC
Sin(35°)/sin(70°) = sin(180° - 70° - 35°)/sin(70°)
Sin(35°)/sin(70°) = sin(75°)/sin(70°)
Sin(35°) = sin(75°)
35° = 75°
Таким образом, получаем противоречие. Следовательно, AB не равно KC.