а) Для нахождения наименьшего угла треугольника воспользуемся косинус-правилом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)

где a = 4√2, b = 7, c = 5

cos(A) = (49 + 25 - 32) / (2 7 5)
cos(A) = 42 / 70
cos(A) = 0.6

Теперь найдем угол А с помощью арккосинуса:

A = arccos(0.6)
A ≈ 53.13°

б) Для нахождения наибольшего угла треугольника также воспользуемся косинус-правилом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b)

где a = 3√3, b = 2, c = 7

cos(C) = (27 + 4 - 49) / (2 3√3 2)
cos(C) = -18 / (12√3)
cos(C) = -1.29

Угол C не существует, так как cos(C) не может быть больше 1. Следовательно, треугольника с такими сторонами не существует.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная высоту и медиану:

S = (2/3) (медиана) (высота)

S = (2/3) 40 48
S = 320 * 48
S = 15360 кв. см

Ответ: Площадь треугольника равна 15360 кв. см.