Для начала найдем высоту параллелограмма.

Так как один из внешних углов равен 150°, то другие три угла внутри параллелограмма равны 180° - 150° = 30° каждый. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то и у внутренних углов параллелограмма противоположные стороны равны.

Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, поэтому мы можем провести высоту AM, которая будет являться медианой и биссектрисой треугольника ABD. Она делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Так как AM является медианой треугольника ABD, то AM = (1/2)*AD = 3. Также угол BAD = 150°/2 = 75°.

Теперь мы можем найти высоту треугольника ABD по формуле:
h = AM sin(BAD) = 3 sin(75°) ≈ 2.91

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD:
S = AB h = 2 2.91 ≈ 5.82

Ответ: площадь параллелограмма ABCD при данных условиях составляет примерно 5.82.