Для решения данной задачи нам понадобится принцип всякой науки "следствие есть из корня".

Поскольку плоскость пересекает шар на 4 см от центра, то это означает, что точка пересечения плоскости и шара находится на расстоянии 4 см от центра шара.

Таким образом, мы получаем, что точка пересечения плоскости и шара, а также центр шара и точка пересечения плоскости и его поверхности образуют прямой угол. Значит, треугольник, образованный этими тремя точками (центр шара, точка пересечения плоскости и его поверхности, точка пересечения плоскости и шара) - прямоугольный.

Таким образом, гипотенуза этого треугольника, равная 6, соответствует радиусу шара. Поскольку диаметр шара равен удвоенному радиусу, то диаметр шара равен 12 см.