На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AЕ и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=25, DE=34, AE=50
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AЕ и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=25, DE=34, AE=50
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.
Прямые AE и BC являются диагоналями параллелограмма ABCD и, следовательно, пересекаются в их точке пересечения F. Заметим, что треугольники AEF и DEC подобны, так как у них соответственные углы равны и они имеют общий угол у вершины E.
Из подобия треугольников мы можем записать пропорцию:
AF/DE = EF/EC
AF/AE = EF/EC
50/34 = 25/EC
1,47 = 25/EC
EC ≈ 25/1,47 ≈ 17
Таким образом, EC ≈ 17.