На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AЕ и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=25, DE=34, AE=50
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AЕ и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=25, DE=34, AE=50
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники AEF и CEF подобны по принципу угол-угол-угол, так как у них соответственные углы равны (углы FAE и FEC оба равны из того, что параллелограмм ABCD, и углы EAF и ECF оба равны из того, что EF параллельно CD).
Так как EF=25, DE=34, AE=50, получаем, что отношение сторон треугольников AEF и CEF равно DE/EC = 34/25 = 50/x, откуда x = 50*25/34 = 37.
Итак, EC=37.