Для доказательства этого утверждения, обратим внимание на то, что если дуга AB равна по длине дуге CD, то угол, опирающийся на эти дуги также будет равен. Это следует из того, что в центральном угле, опирающемся на дугу, угол равен половине угла в центре.

Таким образом, если углы, опирающиеся на дуги AB и CD, равны, то и сами дуги должны быть равны, иначе это противоречило бы геометрии окружности.

Следовательно, если дуга AB равна дуге CD, то их длины также будут равны: AB = CD.