Поскольку AK : KB = 2 : 3, можно представить вектор AK как (\frac{2}{5}) от вектора AB и вектор KB как (\frac{3}{5}) от вектора AB.

Также, поскольку CL : LD = 1 : 4, можно представить вектор CL как (\frac{1}{5}) от вектора CD и вектор LD как (\frac{4}{5}) от вектора CD.

Таким образом, вектор KL = вектор CK + вектор KL = вектор CA + вектор KL = вектор CA + вектор LD

Теперь найдем координаты векторов CA и LD:

Вектор CA = (v_A - v_C), где A и С - координаты точек A и C соответственно:
CA = ( (20,-12) - ( 0 , -12)) = (20,-12).

Вектор LD = ( v_L - v_D), где L и D - координаты точек L и D соответственно:
LD = ( (20,0) - (0,0)) = (20,0).

Теперь сложим вектора CA и LD:
KL = ( 20, -12) + (20,0) = (40, -12).

Таким образом, величина вектора KL равна ( \sqrt{40^2 + (-12)^2} = \sqrt{1600 + 144} = \sqrt{1744} \approx 41.78 ).