Обозначим гипотенузу как c, а угол между гипотенузой и катетом, который равен 105 градусам, как A. Тогда у нас будет два треугольника: прямоугольный треугольник с гипотенузой c и катетом 2 см, и треугольник, в котором биссектриса угла A пересекает гипотенузу в точке B.

Так как биссектриса делит угол A пополам, то получаем, что угол между биссектрисой и катетом должен быть 52.5 градусов. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 2, c и углом, равным 52,5 градусов.

Используя тригонометрическую функцию тангенс, мы можем записать:

tan(52.5) = 2/c

c = 2/tan(52.5) = 2/1.277 = 1.566

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 1.566 см.