1) Відстань від точки А до координатної прямої Ох обчислюється за формулою: d = |y - y0| / √(a^2 + b^2 + c^2),
де A(x, y, z), Ох - y = 0, a = 0, b = 1, c = 0, y0 = 0.
Отже, d = |-2 - 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 2 / √1 = 2.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Ох дорівнює 2.
2) Відстань від точки А до координатної прямої Оу обчислюється за формулою: d = |x - x0| / √(a^2 + b^2 + c^2),
де A(x, y, z), Оу - x = 0, a = 1, b = 0, c = 0, x0 = 0.
Отже, d = |1 - 0| / √(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1 / √1 = 1.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Оу дорівнює 1.
3) Відстань від точки А до координатної прямої Оz дорівнює відстані точки А до площини Оxy, оскільки вектори, які описують ці площини перпендикулярні. Відстань до площини Оxy обчислюється за формулою: d = |c0 - c|,
де A(x, y, z), Оxy: z = 0, c0 = 0, c = 3.
Отже, d = |0 - 3| = 3.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Оz дорівнює 3.
1) Відстань від точки А до координатної прямої Ох обчислюється за формулою:
d = |y - y0| / √(a^2 + b^2 + c^2),
де A(x, y, z), Ох - y = 0, a = 0, b = 1, c = 0, y0 = 0.
Отже, d = |-2 - 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 2 / √1 = 2.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Ох дорівнює 2.
2) Відстань від точки А до координатної прямої Оу обчислюється за формулою:
d = |x - x0| / √(a^2 + b^2 + c^2),
де A(x, y, z), Оу - x = 0, a = 1, b = 0, c = 0, x0 = 0.
Отже, d = |1 - 0| / √(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1 / √1 = 1.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Оу дорівнює 1.
3) Відстань від точки А до координатної прямої Оz дорівнює відстані точки А до площини Оxy, оскільки вектори, які описують ці площини перпендикулярні. Відстань до площини Оxy обчислюється за формулою:
d = |c0 - c|,
де A(x, y, z), Оxy: z = 0, c0 = 0, c = 3.
Отже, d = |0 - 3| = 3.
Отже, відстань точки А від координатної прямої Оz дорівнює 3.