На якій відстані розташована точка А (1;-2;3) від координатної прямої: 1)Ох; 2)Oy; 3) Oz

1 Мая 2020 в 19:42
119 +1
0
Ответы
1

1) Відстань від точки А до координатної прямої Ох обчислюється за формулою:
d = |y - y0| / √(a^2 + b^2 + c^2),

де A(x, y, z), Ох - y = 0, a = 0, b = 1, c = 0, y0 = 0.

Отже, d = |-2 - 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 2 / √1 = 2.

Отже, відстань точки А від координатної прямої Ох дорівнює 2.

2) Відстань від точки А до координатної прямої Оу обчислюється за формулою:
d = |x - x0| / √(a^2 + b^2 + c^2),

де A(x, y, z), Оу - x = 0, a = 1, b = 0, c = 0, x0 = 0.

Отже, d = |1 - 0| / √(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1 / √1 = 1.

Отже, відстань точки А від координатної прямої Оу дорівнює 1.

3) Відстань від точки А до координатної прямої Оz дорівнює відстані точки А до площини Оxy, оскільки вектори, які описують ці площини перпендикулярні. Відстань до площини Оxy обчислюється за формулою:
d = |c0 - c|,

де A(x, y, z), Оxy: z = 0, c0 = 0, c = 3.

Отже, d = |0 - 3| = 3.

Отже, відстань точки А від координатної прямої Оz дорівнює 3.

18 Апр 2024 в 12:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир