Площадь осевого сечения цилиндра равна S, а отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью нижнего основания угол α. Найти объем цилиндра.
Площадь осевого сечения цилиндра равна S, а отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью нижнего основания угол α. Найти объем цилиндра.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Объем цилиндра можно найти по формуле: V = S * h, где S - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра.
Для нахождения высоты цилиндра обратимся к прямоугольному треугольнику, образованному радиусом цилиндра, высотой и отрезком, соединяющим центр верхнего основания с точкой на окружности нижнего основания. В этом треугольнике sin(α) = h / r, где r - радиус нижнего основания цилиндра.
Отсюда h = r * sin(α).
Теперь можем подставить это выражение в формулу для объема цилиндра: V = S r sin(α).
Таким образом, объем цилиндра равен V = S r sin(α).