Для того чтобы найти диагональ квадрата, нам сначала нужно найти сторону квадрата. Поскольку площадь квадрата равна 32 м², мы можем использовать формулу площади квадрата: S = a^2, где a - сторона квадрата.

Так как площадь квадрата равна 32 м², то:

32 = a^2

Теперь найдем значение стороны квадрата a:

a^2 = 32

a = √32

a ≈ 5.65 м (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами a, a и d (где d - диагональ):

d^2 = a^2 + a^2

d^2 = 2a^2

d = √(2a^2)

d = √(2 * 5.65^2)

d = √(2 * 31.9225)

d = √63.845

d ≈ 7.998 м (округляем до трех знаков после запятой)

Итак, диагональ квадрата при площади 32 м² составляет около 7.998 м.