Для доказательства подобия треугольников ABC и MNK нам необходимо убедиться, что соответствующие углы равны, а затем составить равенство отношений сторон.

Сначала убедимся, что углы A и M равны: A = 32°, M = 32°.

Затем убедимся, что углы B и N равны: B = 100°, N = 48°.

Теперь можем составить равенство отношений сторон треугольников:

AB/MN = BC/NK = AC/MK

AB/MN = BC/NK
AB/MN = sin(A) / sin(M)
AB/MN = sin(32°) / sin(32°)
AB/MN = 1

BC/NK = AC/MK
BC/NK = sin(B) / sin(N)
BC/NK = sin(100°) / sin(48°)

Таким образом, мы доказали подобие треугольников ABC и MNK, а равенство отношений сторон треугольников ABC и MNK выглядит так:
AB/MN = BC/NK = 1 / (sin(100°) / sin(48°))