Дано:
∠А = 42°
∠В = 100°
∠Н = 38°
∠М = 42°

Докажем подобие треугольников АВС и МНК по двум углам:
∠А = ∠М
∠В = ∠Н
Таким образом, по признаку углов треугольники АВС и МНК подобны.

Теперь составим равенство 3 отношений сторон треугольников:

Отношение сторон АВ к МН:
AB/MN = sin∠М/sin∠А = sin42°/sin42° = 1

Отношение сторон ВС к КН:
BC/KN = sin∠Н/sin∠В = sin38°/sin100°

Отношение сторон AC к МК:
AC/MK = sin∠М/sin∠А = sin42°/sin42° = 1

Таким образом, мы доказали подобие треугольников и составили равенство 3 отношений сторон треугольников.