Для начала вычислим каждое из значений:

cos(600°) = cos(360° + 240°) = cos(240°) = -0.5
sin(135°) = sqrt(2) / 2
cos(150°) = -sqrt(3) / 2

Теперь подставляем в выражение:

cos(600°) - 2sin²(135°) + cos²(150°)
= -0.5 - 2 (sqrt(2) / 2)² + (-sqrt(3) / 2)²
= -0.5 - 2 (2 / 4) + (3 / 4)
= -0.5 - 0.5 + 0.75
= -0.25

Итак, cos(600°) - 2sin²(135°) + cos²(150°) = -0.25.