Даны два шара. Известно, что объем первого шара в 8 раз меньше, чем второго. Найдите площадь поверхности второго шара, если площадь поверхности первого равна 3.

8 Мая 2020 в 19:42
161 +1
0
Ответы
1

Пусть V1 и S1 - объем и площадь поверхности первого шара, V2 и S2 - объем и площадь поверхности второго шара соответственно.

Из условия задачи следует, что V1 = V2 / 8.

Так как S = 4πr^2, где r - радиус шара, подставим значения для первого шара: S1 = 4πr1^2 = 3.

Также известно, что V = 4/34/34/3πR^3, где R - радиус шара.

Тогда объем второго шара можно выразить через радиус второго шара: V2 = 4/34/34/3πR2^3.

Так как V1 = V2 / 8, то 4/34/34/3πr1^3 = 1/84/34/34/3π*R2^3, откуда r1 = R2 / 2.

Подставим это в формулу для S1: S1 = 4πR2/2R2/2R2/2^2 = 4πR2^2 / 4 = π*R2^2 = 3.

Отсюда S2 = 8S1 = 83 = 24.

Итак, площадь поверхности второго шара равна 24.

18 Апр 2024 в 12:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир