Пусть скорость катера равна V км/ч.

Тогда при движении по течению скорость катера будет равна V+1 км/ч, а при движении против течения - V-1 км/ч.

Расстояние, пройденное катером по течению, равно $V+1$ 5 км, а против течения - $V-1$ 3 км.

Из условия задачи получаем уравнение:

5$V+1$ + 3$V-1$ = 82

5V + 5 + 3V - 3 = 82

8V + 2 = 82

8V = 80

V = 10

Итак, собственная скорость катера равна 10 км/ч.